Il fenomeno fisico che è
alla base del funzionamento del paracadute è la resistenza
che l'aria oppone ad ogni oggetto che si sposta. Essa si esprime
in newton e si calcola con l'aiuto di una formula all'apparenza
complessa ma che cercheremo di sviscerare (foto sotto).
Esperienze
Materiale necessario:
- una doppia rampa costituita da due bacchette da saldatura bloccate
verticalmente in una base di legno più due piccoli pupazzetti
- paracadutisti
- un asciuga-capelli "da bagno"
- un tubo di Newton con la sua pompa a vuoto.
La formula della resistenza
dell'aria è più semplice di quanto sembri.
Il tubo di Newton
Analizziamo i vari fattori della formula
1) influenza della densità dell'aria
Più l'aria è densa o, più precisamente, più
è grande la sua densità di massa, più sarà
grande la resistenza dell'aria. Nel tubo di Newton, un tubo in
vetro molto resistente dotato di un rubinetto a una estremità,
sono racchiusi due oggetti di stesse dimensioni ma di masse molto
diverse: una piccola piuma (di anatra, per esempio) e una pallina
in plastica (gialla, sulla foto sopra). Rovesciando il tubo come
una clessidra si può constatare che la velocità
di caduta della piuma è nettamente più bassa in
presenza d'aria. Dopo aver fatto il vuoto, si constata che i due
corpi cadono alla stessa velocità. Domanda da porre al
pubblico: quanto pesa un metro-cubo d'aria: 1,3 grammi, 130 grammi
o 1,3 kg? Risposta : 1,293 kg/m3 alla temperatura di 0°C e
sotto una pressione di 1013 hPa.
2) influenza del coefficiente di penetrazione aerodinamica
Cx
Non è il caso di fare delle misure precise ma solamente
di mostrare l'influenza della forma dell'oggetto che si sposta.
Qui una palla da golf è stata tagliata in due, la faccia
bombata (o la faccia piana) viene presentata contro la corrente
d'aria prodotta dall'asciuga-capelli. La mezza-palla (o le due
mezze-palle come sulla foto sotto) sono infilate su una barretta
di rame piegata a squadro e la forza corrispondente alla resistenza
dell'aria viene ritrasmessa sul piatto del pesa-lettere. Di fatto
stiamo misurando la differenza di forza esercitata dalla leva
sul piatto, con e senza flusso d'aria applicato sulla pallina.
Il supporto in legno è realizzato in funzione del materiale
utilizzato.
La forza esercitata dal soffio
dell'asciuga-capelli è applicata sul piatto del pesa-lettere
La deviazione dell'ago è proporzionale alla resistenza
dell'aria
Il cono posto dietro la pallina diminuisce nettamente il
valore del Cx
3) influenza della superficie
presentata al vento
L'esperienza è facile da realizzare e da comprendere. Per
far partecipare il pubblico si chiede ai ragazzi qual è
il pupazzo che cadrà più velocemente, il rosso o
il blu. I pareri dei ragazzi sono condivisi.
Si rilasciano i pupazzi dapprima senza paracadute, poi aggiungendo
un piccolo paracadute al rosso e infine aggiungendo un grande
paracadute al blu.
Il corpo di un pupazzetto è costituito da un tubo in alluminio
che scivola fortemente sulla bacchetta da saldatura posta verticalmente.
I paracadute sono due rondelle di carta in cui il foro centrale
è rinforzato da un grosso punto di colla. Le due bacchette
di saldatura (acciaio ramato) della lunghezza di un metro sono
piantate verticalmente in un piano di legno duro.
La piega della rondella di
carta gli dà una forma leggermente conica.
I due pupazzetti sono lasciati
allo stesso istante.
4) influenza del quadrato della
velocità del vento
Nessuna esperienza ma richiamo del fenomeno che ognuno ha constatato
in vettura: a 30km/h la forza del vento esercitata sulla mano
passata per la portiera è 4 volte più bassa che
a 60km/h. Perlomeno questa è l'impressione che se ne ha.
E se si viaggia a 90km/h la forza è 9 volte più
grande.
Per i cacciatori di radiosonde
Si può spiegare la forma molto particolare della velocità
di caduta in funzione dell'altitudine rammentando che a 18000m
la densità di massa dell'aria è 10 volte più
piccola che al livello del mare e che a 33000m essa è 100
volte più piccola. Assumendo che la superficie del paracadute
sia la stessa a 33000m e arrivando al suolo, la velocità
di caduta stabilizzata è teoricamente 10 volte più
alta a 33000m che al momento dell'impatto (radice quadrata del
rapporto delle densità di massa). E' così che si
possono osservare delle velocità di caduta superiori a
2000m/min che si stabilizzeranno intorno a 200m/min arrivando
al solo; a condizione che i resti della pellicola non vadano ad
avvinghiarsi ai tiranti del paracadute...
Per il grande pubblico
Non bisogna lasciarsi impressionare da una formula all'apparenza
scoraggiante. Si vede che un fenomeno fisico complesso può,
nella maggior parte dei casi, spiegarsi in modo semplice.
La resistenza dell'aria è un fenomeno che si incontra dappertutto
e giornalmente: spostamento di un veicolo, azione del vento sui
camini o sugli alberi...
Terminare la dimostrazione lanciando a mano un piccolo paracadute
realizzato con un sacco da spazzatura (v. la
realizzazione di un piccolo paracadute).
