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 Principes du calcul de trajectoire d'une radiosonde

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Voir aussi : diagramme des vents - mode d'emploi de NOAA-READY - Mode d'emploi du site UWYO - Vol d'une RSIncertitude sur la prévision de trajectoire - Conversion d'unités de vitesse - Caractéristiques de l'atmosphère standard - Utilisation de Balloon Track - Etablissement et exploitation d'une prévision - Calcul de trajectoire avec "CUSF landing predictor" - Système d'alerte par e-mail - phase de descente et parachute - Utilisation de Balloon Prediction -

La poursuite d'une radiosonde peut être grandement facilitée si l'on peut disposer avant le vol d'une prévision de point de chute, même approximative.
- plus de 5 j avant : prévisions très peu fiables
- entre 5 et 3 jours : projet d'expédition, envisager de partir en chasse ou non selon la zone approximative
- de 3 à 1 j : connaître la zone du point de chute à une vingtaine de kilomètres près.
- quelques heures avant le vol : tracé de la trajectoire, prévision de point d'éclatement (BP) et de point de chute (IP)

Principe

Le déroulement d'un vol de radiosonde est relativement standard, même si les paramètres qui régissent le vol ne sont connus qu'avec une incertitude assez grande. On peut connaître avec une précision suffisante la durée de la montée, l'altitude d'éclatement et la durée de la chute. Pour cela il suffit d'écouter les heures de lâcher, éclatement et impact et d'interroger le site de l'Université du Wyoming pour connaître les altitudes d'éclatement.
Par conséquent on peut en déduire la vitesse moyenne de montée et la vitesse moyenne de chute. Ces éléments permettent de constituer un tableau donnant l'altitude en fonction du temps. D'autre part, le diagramme des vents (windgram) de la zone où évolue le ballon nous donne la vitesse et la direction du vent pour chaque couche d'altitude, on peut donc calculer sommairement le déplacement du ballon pendant la traversée d'une tranche d'altitude. Plus la hauteur des tranches d'altitude est faible, plus précis sera le calcul de trajectoire. Si un calcul sommaire est suffisant, on peut se contenter de la couche où les vents sont les plus violents et négliger les courts déplacements dus à des vents faibles.
La précision du calcul de point de chute dépend de nombreux facteurs. Elle est relative, c'est à dire que l'écart en kilomètres entre le point d'impact calculé et le point réel sera d'autant plus grand que la distance parcourue par la sonde est grande. Par exemple la M10 de Trappes du 07/12/2011, prévue pour retomber en Alsace a parcouru 100km de plus pour retomber près de Zurich (HB) après un vol de plus de 500km. il a suffit de vents un peu plus forts que prévu et une vitesse de chute inférieure à la vitesse moyenne ayant servi au calcul.
Remarque importante : on parle ici de vitesse moyenne de chute pour simplifier la démonstration mais la vitesse de chute utilisée pour les calculs à l'aide d'un logiciel comme Balloon-Track est la vitesse à l'impact, nettement plus faible que la vitesse moyenne calculée à l'aide du temps de chute total.

Calcul élémentaire

En supposant que la force du vent soit nulle pendant toute la montée (et la descente), une radiosonde retombera exactement à son point de départ. Si la force et la direction du vent est constante pendant tout le vol, le déplacement horizontal est facile à calculer.
Exemple :
- temps de montée : 2 heures
- temps de descente : 1 heure
- vitesse horizontale du vent 10 km/h
- direction du vent : plein nord
Pendant la montée, le ballon parcourera 2x10=20 km, le point d'éclatement (BP) sera situé 20 km au nord du centre de lâcher.
Pendant la descente, il parcourra 1x10=10 km, le point d'atterrissage (IP) sera situé à 20+10=30km au nord du point de décollage (CM).
En réalité le diagramme des vents n'est jamais aussi simple.

Cas d'un windgram à deux couches

Soit le diagramme des vents suivant :
- de 0 à 10000m (10km): vent 20 km/h direction Nord
- de 10000m à 20000m (10 à 20km) : vent 10 km/h direction Est
Déplacement pendant la montée
La vitesse de montée étant de 20 km/h et l'altitude d'éclatement égale à 20 km, le ballon mettra au total 1 h pour atteindre l'altitude d'éclatement de 20000m, c'est à dire 0,5 heure par couche.
Pendant la traversée de la première couche, de 0 à 10km d'altitude, il se déplacera à 20 km/h pendant 0,5h ce qui fait
10 km vers le Nord.
De même, pendant la traversée de la deuxième couche (10 à 20km d'altitude) il parcourera 5 km (0,5 h à 10 km/h), cette fois en direction de l'Est.
Le point d'éclatement BP (Burst Point) se situera à un peu plus de 11 km vers le Nord-Nord-Est (27 degrés)
Déplacement pendant la descente
Supposons une vitesse de chute moyenne de 40 km/h. La traversée de chacune des 2 couches durera 0,25 heure. La première couche traversée est celle qui va de 20 à 10 km d'altitude, où le vent soufle vers l'Est à 10 km/h. Le déplacement de la RS vers l'Est sera de 2,5 km. En traversant la couche de 10 à 0 km, la RS sera déviée vers le Nord de 0,25x20=5km.
On remarque que les points de décollage, d'éclatement et d'atterrisage sont alignés. C'est une propriété très intéressante mais qui est une approximation car elle suppose que la vitesse de chute est constante, ce qui n'est pas le cas. En pratique cette simplification est uniquement acceptable pour les déplacements horizontaux dépassant 30 km. En dessous de 30 km, les prévisions de trajectoires sont peu fiables à cause de la grande instabilité des vents faibles.
La figure décrite par la trajectoire lors de la descente a la même forme que celle à la montée (un triangle), en plus petit et ayant subit une rotation de 180 degrés.

Calcul de trajectoire approché

En appliquant le principe développé dans le paragraphe précédent on peut décomposer l'atmosphère en 3 ou 4 couches dans lesquelles on considère que la vitesse (en noeud=kt) et la direction du vent sont constantes. L'épaisseur de chaque couche peut être différente. Comme la vitesse de montée est constante, on peut calculer la durée de la traversée et la dérive subie pour chaque couche. En traçant bout à bout chacune de ces dérives on obtient la position de BP, le point d'éclatement.
Dans l'exemple ci-dessous on part d'un windgram que l'on découpe en 4 couches :
- 0 à 2km - vent 10 kt direction 180°
- 2 à 7km - vent 20 kt direction 200°
- 7 à 16km - vent 50 kt direction 210°
- 16 à 35km - vent 10 kt direction 270°
Pour chaque couche est calculé le temps de traversée à raison de 5m/s. Par exemple : 2000m/5=400s soit 0,11 heures.
La force du vent (en kt) et sa direction sont moyennisées à l'intérieur de chaque couche. Le trajet horizontal parcouru par le ballon est calculé en miles nautique (1kt = 1NM/h) puis les distances sont converties en km (1NM=1,852km).
Le trajet du ballon à l'horizontal est tracé à l'échelle en mettant bout-à-bout les 4 segments et en les orientant conformément à la direction du vent dans chaque couche. On obtient ainsi la position de BP, le point d'éclatement.
Le point d'impact IP est obtenu en prolongeant le segment CM-BP d'une longueur égale à la moitié de CM-BP. Ce rapport de 1/2 est égal au rapport des vitesses moyennes de montée et de descente. La distance totale parcourue par la radiosonde est mesurée sur le dessin. Elle est ici de 98 km et l'azimut du point de chute IP est 220°. Un calcul effectué à l'ordinateur a donné 90 km et 216 degrés. L'approximation est relativement satisfaisante.

Calcul de trajectoire évolué

La détermination graphique du point de chute vu dans le paragraphe précédent a été développée dans un but pédagogique, c'est un procédé aussi fastidieux qu'imprécis. Une méthode de calcul moins laborieuse consiste à utiliser un logiciel sur PC alimenté directement par les données du windgram. Il s'agit de Balloon Track.
La chute de la radiosonde est une phase difficile à prévoir car le fonctionnement du parachute est imprévisible et la vitesse de chute dépend aussi des restes de l'enveloppe. Voir : calcul de la trajectoire de chute d'un ballon


Evaluation sommaire du point de chute en cour de décodage

Les signaux de certaines radiosondes peuvent être décodées à l'aide d'un logiciel. C'est le cas des RS92-SGP (ou AGP) et des M2K2-DC à l'aide de SondeMonitor. En cours de décodage il est possible de déterminer approximativement la zone de chute afin de s'y rendre. Pour cela, connaissant le point de départ de la sonde et le point d'éclatement (ou la zone d'éclatement, la sonde étant encore en montée, il est fréquent que les vents en altitude soient faibles et que la dérive soit négligeable), il suffit de tracer sur la carte une droite passant par ces deux points (CM : lieu de lâcher et BP : lieu d'éclatement) et de prolonger le segment CM-BP de la moitié de sa longueur (pour une vitesse de chute moyenne), du quart de sa longueur (vitesse de chute prévisionnelle élevée) ou de sa longueur (vitesse de chute très faible).
L'exemple ci-contre montre une radiosonde partie de Payerne (CM) et se trouvant à 29000m d'altitude au bout de 80 minutes (point BP). La vitesse de chute a été a priori considérée comme faible (les radiosondes de Payerne ont pour coutume de retomber assez vite) de façon à indiquer un point de chute probable le plus éloigné. Le point de chute approximatif prévu (point IP) est placé dans le prolongement du segment CM-BP
L'éclatement a eu lieu à 32150m au bout de 90 minutes et l'impact au bout de 110 minutes, la chute a été rapide. Le point d'impact réel a été en réalité un peu moins loin que prévu (point IR).

Fiabilité d'une prévision calculée

Si l'on compare la trajectoire réelle constatée avec celle qui avait été prévue avant le vol ou même celle calculée après le vol, on constate une erreur sur la position du point de chute qui peut être très grande. Cela est dû en grande partie à un paramétrage insuffisant du logiciel de calcul par manque d'informations précises sur les vitesses de montée et de chute, sur l'altitude d'éclatement et aussi sur les prévisions de vents par tranches d'altitude.
Voir : Incertitude sur la prévision de trajectoire et Etablissement et exploitation d'une prévision